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若把套管視為一層媒質(zhì), 便可采用多層徑向階躍媒質(zhì)模型, 對(duì)套管井中直流環(huán)的場(chǎng)嚴(yán)格求解,得到任一層媒質(zhì)中的勢(shì)函數(shù), 并由邊界條件建立任意相鄰兩層間勢(shì)函數(shù)的系數(shù)遞推矩陣。該理論還能用于研究套管井低頻似穩(wěn)場(chǎng)特性、過套管地層電阻率測(cè)方法及套管電導(dǎo)率、厚度等的影響。數(shù)值模擬結(jié)果表明, 套管井中的場(chǎng)按場(chǎng)源距大小分為近場(chǎng)區(qū)、中場(chǎng)區(qū)和遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)。在中場(chǎng)區(qū), 電位二階導(dǎo)數(shù)幾乎不隨場(chǎng)源距變化, 而明顯隨地層電導(dǎo)率變化。由此確定了通過測(cè)量二次電位差求解地層電導(dǎo)率的理論基礎(chǔ)。數(shù)值模擬結(jié)果江表明, 二次電位差受套管電導(dǎo)率和厚度影響大, 受水泥環(huán)電導(dǎo)率影響小。